ฟังก์ชั่นการวิจัยสำหรับผู้เริ่มต้น

ฟังก์ชันที่มีโดเมนหนึ่งของการกำหนดคือจดหมายที่แต่ละหมายเลข x จากชุดหนึ่งมีการเชื่อมโยงจำนวนหนึ่งที่กำหนดไว้อย่างครบถ้วน y

โดยปกติฟังก์ชันจะแสดงด้วยตัวอักษรละติน พิจารณาตัวอย่างใด ๆ f. จำนวน y ที่ตรงกับจำนวน x เรียกว่าค่าของ f ที่ระบุที่จุดใดจุดหนึ่ง x แทน: f (x) โดเมนของฟังก์ชัน f คือ D (f) พื้นที่ที่ประกอบด้วยค่าทั้งหมดของฟังก์ชัน f (x) ซึ่งอาร์กิวเมนต์ x อยู่ในโดเมนของคำจำกัดความเรียกว่าช่วงของค่าของ f มีการเขียนเป็น E (f)

โดยส่วนใหญ่แล้วฟังก์ชันจะถูกระบุโดยใช้สูตร นอกจากนี้หากไม่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมโดเมนของการกำหนดฟังก์ชันซึ่งจะกำหนดโดยสูตรจะเป็นชุดของค่าทั้งหมดของตัวแปรและสูตรดังกล่าวถือ

ชุดของสองชุดคือชุดซึ่งแต่ละองค์ประกอบสามารถเป็นของและอยู่ในชุดเหล่านี้ได้อย่างน้อยหนึ่งชุด

เมื่อต้องการระบุตัวเลขจากโดเมนของการกำหนดของฟังก์ชัน x ให้เลือกตัวอักษรซึ่งเรียกว่าตัวแปรอิสระหรืออาร์กิวเมนต์

บ่อยครั้งที่ถือว่าเป็นพื้นที่ดังกล่าวซึ่งช่วงของค่าและขอบเขตของ notations ไม่ใช่ชุดตัวเลข

เมื่อมีการศึกษาการทำงานเป็นตัวอย่างสามารถดูได้โดยใช้กราฟ กราฟของฟังก์ชันคือชุดของจุดบนระนาบประสานงานซึ่งอาร์กิวเมนต์ "วิ่งผ่าน" ทั้งโดเมนของสัญกรณ์ เพื่อให้เซตย่อยของระนาบพิกัดเป็นกราฟของฟังก์ชันบางอย่างจำเป็นต้องมีเซตย่อยดังกล่าวอย่างน้อยหนึ่งจุดร่วมกับเส้นตรงใด ๆ ที่ขนานไปกับแกนของ abscissas

ฟังก์ชั่นจะเติบโตขึ้นในชุดถ้าค่าที่สูงขึ้นของอาร์กิวเมนต์จากชุดดังกล่าวสอดคล้องกับค่าที่สูงขึ้นของฟังก์ชันและหนึ่งที่ลดลงบนชุดถ้าค่าที่ต่ำกว่าของฟังก์ชันที่สอดคล้องกับค่าที่สูงขึ้นของอาร์กิวเมนต์

ในขั้นตอนการตรวจสอบการทำงานการเจริญเติบโตและเชื้อสายจะต้องมีการทำเครื่องหมายโดยช่วงเวลาของการเจริญเติบโตและการลดลงของความยาวสูงสุด

ฟังก์ชั่นเรียกว่าคู่ถ้ามีอาร์กิวเมนต์ที่มีพื้นที่สัญกรณ์จะเป็น f (-x) = f (x) หรือไม่เท่ากันถ้าอาร์กิวเมนต์ใด ๆ ที่มีพื้นที่สัญกรณ์จะเป็น f (-x) = -f (x) นอกจากนี้กราฟของฟังก์ชันคู่จะสมมาตรเกี่ยวกับแกนพิกัดและกราฟของฟังก์ชัน unpaired จะสมมาตรกับจุด (0; 0)

เพื่อหลีกเลี่ยงความผิดพลาดเมื่อมีการศึกษาฟังก์ชั่นนี้จำเป็นต้องเรียนรู้ที่จะหาคุณลักษณะเฉพาะ เมื่อต้องการทำเช่นนี้คุณต้องดำเนินการดังนี้:

1. ค้นหาพื้นที่สัญกรณ์

2. ตรวจสอบการจับคู่หรือการเข้ากันไม่ได้เช่นเดียวกับระยะ

3. จำเป็นต้องหาจุดตัดกันของกราฟของฟังก์ชันกับ ordinate และ abscissa

4 ในขั้นตอนนี้คุณจะต้องพบช่องว่างที่ฟังก์ชันมีค่าบวกและตำแหน่ง - ค่าลบ ช่วงเวลาดังกล่าวเรียกว่าช่วงเวลาที่มีสัญญาณคงที่ นั่นคือคุณต้องสร้างตำแหน่งที่กราฟอยู่ด้านบนหรือด้านล่างแกน abscissa

5. อำนวยความสะดวกอย่างมากในการวางแผนข้อมูลเกี่ยวกับช่วงเวลาที่ฟังก์ชันเติบโตและสิ่งที่ตก ช่วงดังกล่าวเรียกว่าช่วงการเจริญเติบโตและช่วงเวลาของการสืบเชื้อสาย

6. ตอนนี้เราจำเป็นต้องหาค่าเหล่านั้นของฟังก์ชันที่จุดที่การเจริญเติบโตจะถูกแทนที่ด้วยโคตรหรือในทางกลับกัน

การศึกษาฟังก์ชันดังกล่าวทำให้สามารถสร้างกราฟได้ นอกจากนี้จำเป็นต้องหาจุดสุดยอด มันคืออะไร?

จุดนี้จะเป็นจุดต่ำสุดถ้าค่าของอาร์กิวเมนต์จากช่วงของจุดที่ความไม่เสมอภาค f (x)> f (x0) ถูกต้อง

จุดคือจุดสูงสุดถ้าสำหรับทั้งหมดของค่าของอาร์กิวเมนต์จากช่วงหนึ่งของจุด, ความไม่เสมอภาค f (x) <f (x0) ถูกต้อง บ่อยที่สุดกราฟที่จุดสุดยอดมีรูปแบบของโคกและจุดต่ำสุดคือภาวะซึมเศร้า จุดสูงสุดและต่ำสุดคือจุดสุดโต่งและค่าของฟังก์ชันที่จุดคือจุดสุดยอด การศึกษาการทำงานที่ extremum ช่วยให้การวางแผนกราฟเป็นอย่างมาก