ส่วนสีทองคือ ... ส่วนสีทองของปิรามิด สูตร Golden Section

เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนและค่อนข้างซับซ้อนซึ่งในเวลาเดียวกันเป็นศิลปะชนิดหนึ่ง เส้น, ระนาบ, สัดส่วน - ทั้งหมดนี้ช่วยในการสร้างสิ่งที่สวยงามจริงๆหลาย และแปลกพอที่พื้นฐานของเรื่องนี้อยู่อย่างแม่นยำเรขาคณิตในรูปแบบต่างๆของมัน ในบทความนี้เราจะพิจารณาสิ่งที่ผิดปกติอย่างหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับเรื่องนี้ ส่วนสีทองเป็นวิธีทางเรขาคณิตที่จะกล่าวถึง

รูปแบบของวัตถุและการรับรู้

คนมักจะมุ่งเน้นไปที่รูปแบบของเรื่องเพื่อให้รู้จักกับคนอื่น ๆ นับล้านคน อยู่ในรูปแบบที่เรากำหนดชนิดของสิ่งที่อยู่ข้างหน้าเราหรือยืนอยู่ในระยะทาง ก่อนอื่นเรารู้จักคนในรูปแบบของร่างกายและใบหน้า ดังนั้นเราจึงสามารถมั่นใจได้ว่ารูปแบบตัวขนาดและลักษณะของมันเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดในการรับรู้ของมนุษย์

สำหรับคนที่มีรูปแบบคืออะไรดอกเบี้ยเพราะสองเหตุผลหลัก: ทั้งที่มันเป็นตามความจำเป็นที่สำคัญหรือมีสาเหตุมาจากความสุขความงามจากความงาม การรับรู้ภาพที่ดีที่สุดและความรู้สึกของความสามัคคีและความงามมักจะเกิดขึ้นเมื่อผู้สังเกตรูปแบบหนึ่งในการสร้างความสมมาตรและความสัมพันธ์พิเศษซึ่งเรียกว่าส่วนสีทอง

แนวความคิดของส่วนสีทอง

ดังนั้นอัตราส่วนทองคำเป็นสัดส่วนทองซึ่งเป็นส่วนฮาร์โมนิก เพื่อที่จะอธิบายให้ชัดเจนยิ่งขึ้นให้เราพิจารณาคุณสมบัติบางประการของแบบฟอร์ม กล่าวคือรูปแบบคือสิ่งที่ทั้งตัว แต่โดยรวมแล้วมักประกอบด้วยบางส่วน ส่วนเหล่านี้ส่วนใหญ่มีลักษณะแตกต่างกันอย่างน้อยขนาดแตกต่างกัน ดีขนาดดังกล่าวอยู่เสมอในอัตราส่วนที่แน่นอนทั้งในตัวเองและเกี่ยวกับทั้ง

ดังนั้นในคำอื่น ๆ ที่เราสามารถพูดได้ว่าอัตราส่วนทองคำเป็นอัตราส่วนของสองปริมาณซึ่งมีสูตรของตัวเอง การใช้สัดส่วนดังกล่าวในการสร้างแบบฟอร์มจะช่วยให้ความสวยงามและความสามัคคีเป็นไปได้สำหรับสายตามนุษย์มากที่สุด

จากประวัติศาสตร์โบราณของส่วนสีทอง

อัตราส่วนของส่วนสีทองมักใช้มาทรงกลมที่หลากหลายที่สุดของชีวิตในขณะนี้ แต่ประวัติศาสตร์ของแนวคิดนี้กลับไปสมัยโบราณเมื่อมีเพียงสาขาวิชาเช่นคณิตศาสตร์และปรัชญาเท่านั้นที่เกิดขึ้น เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ส่วนทองเข้ามาใช้ในช่วงเวลาของ Pythagoras คือในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช แต่แม้กระทั่งก่อนที่ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนที่คล้ายกันในทางปฏิบัติที่ใช้ในอียิปต์โบราณและบาบิโลน ข้อบ่งชี้ที่ชัดเจนของเรื่องนี้คือปิรามิดสำหรับการก่อสร้างที่พวกเขาใช้สัดส่วนทองเช่นเดียวกัน

ระยะเวลาใหม่

เรเนสซองกลายเป็นลมหายใจใหม่สำหรับส่วนฮาร์มอนิโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับ Leonardo da Vinci อัตราส่วนนี้ได้รับการใช้มากขึ้นในทั้งศาสตร์ที่แน่นอนเช่นเรขาคณิตและในศิลปะ นักวิทยาศาสตร์และศิลปินเริ่มศึกษาส่วนที่เป็นสีทองอย่างลึกซึ้งมากขึ้นและสร้างหนังสือที่พิจารณาคำถามนี้

หนึ่งในผลงานทางประวัติศาสตร์ที่สำคัญที่สุด,เชื่อมต่อกับสัดส่วนทองคำเป็นหนังสือของลุคพาชิโกลีที่มีชื่อว่า "สัดส่วนศักดิ์ศรี" นักประวัติศาสตร์สงสัยว่าภาพประกอบของหนังสือเล่มนี้ถูกประหารโดยเลโอนาโดเองก่อนที่วินชี

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของอัตราส่วนทองคำ

คณิตศาสตร์ให้คำจำกัดความที่ชัดเจนมากสัดส่วนซึ่งแสดงให้เห็นว่ามันเป็นความเท่าเทียมกันของสองความสัมพันธ์ ในทางคณิตศาสตร์นี้สามารถแสดงโดยความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: a: b = c: d, โดยที่ a, b, c, d เป็นค่าแน่นอนบางอย่าง

ถ้าเราพิจารณาสัดส่วนของเซ็กเมนต์ที่แบ่งออกเป็นสองส่วนเราสามารถพบได้เพียงไม่กี่สถานการณ์เท่านั้น:

• ส่วนแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากันอย่างแน่นอนดังนั้น AB: AC = AB: BC ถ้า AB เป็นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเซ็กเมนต์และ C คือจุดที่แบ่งส่วนออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน
• ส่วนแบ่งออกเป็นสองส่วนที่ไม่เท่ากันซึ่งอาจอยู่ในสัดส่วนที่แตกต่างกันในหมู่พวกเขาและด้วยเหตุนี้ที่นี่จึงเป็นสัดส่วนที่ไม่สมเหตุผล
• ส่วนแบ่งเป็น AB: AC = AC: BC

สำหรับส่วนสีทองก็คือสัดส่วนส่วนของส่วนที่เป็นส่วนที่ไม่เท่ากันเมื่อทั้งส่วนหมายถึงส่วนใหญ่เป็นส่วนใหญ่หมายถึงขนาดเล็ก มีสูตรอื่น: ส่วนเล็กหมายถึงขนาดใหญ่เช่นเดียวกับที่มีขนาดใหญ่ไปทั้งกลุ่ม ในความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์จะมีลักษณะดังนี้: a: b = b: c หรือ c: b = b: a. สูตรนี้มีส่วนสีทอง

สัดส่วนทองคำในธรรมชาติ

ส่วนสีทองซึ่งเป็นตัวอย่างที่เราตอนนี้พิจารณาถึงปรากฏการณ์ที่น่าทึ่งในธรรมชาติ เหล่านี้เป็นตัวอย่างที่สวยงามมากของความจริงที่ว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นเพียงตัวเลขและสูตร แต่วิทยาศาสตร์ที่มีมากกว่าสะท้อนจริงในธรรมชาติและชีวิตของเราโดยทั่วไป

สำหรับชีวิตสิ่งมีชีวิตหนึ่งในชีวิตหลักงาน - นี่คือการเติบโต ความปรารถนาที่จะใช้สถานที่ในอวกาศในความเป็นจริงจะดำเนินการในหลายรูปแบบ - การเจริญเติบโตขึ้นเกือบแนวนอนกระจายอยู่บนพื้นดินหรือบิดเกลียวในการสนับสนุนบางอย่าง ไม่ว่าพืชจะเจริญเติบโตได้เท่าไหร่ก็ตาม

อีกความจริงที่น่าทึ่งแทบไม่ได้คือความสัมพันธ์ในร่างกายของจิ้งจก ร่างกายของพวกเขาดูดีพอสำหรับสายตามนุษย์และเป็นไปได้ด้วยอัตราส่วนทองเดียวกัน ความยาวของหางของมันหมายถึงความยาวของลำตัวเท่ากับ 62: 38

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับกฎทองคำ

ส่วนสีทองเป็นแนวคิดที่ไม่น่าเชื่ออย่างแท้จริงซึ่งหมายความว่าตลอดประวัติศาสตร์เราสามารถพบกับข้อเท็จจริงที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับสัดส่วนนี้ นี่คือบางส่วนของพวกเขา:

• กฎทองถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันอาคารปิรามิด ตัวอย่างเช่นหลุมฝังศพที่มีชื่อเสียงระดับโลกของ Tutankhamun และ Cheops สร้างขึ้นโดยใช้อัตราส่วนดังกล่าว และส่วนสีทองของพีระมิดยังคงเป็นปริศนาเพราะทุกวันนี้ไม่ทราบว่ามิติดังกล่าวถูกบังเอิญหรือเลือกไว้เป็นพิเศษสำหรับฐานรากและความสูงของพวกเขาหรือไม่
• กฎของส่วนสีทองสามารถมองเห็นได้ชัดเจนในซุ้มของวิหาร Parthenon ซึ่งเป็นโครงสร้างที่สวยที่สุดแห่งหนึ่งในสถาปัตยกรรมของกรีกโบราณ
• เช่นเดียวกับการสร้างวิหาร Notre Dame de Paris ที่นี่ไม่ใช่แค่เพียงอาคารเดียวเท่านั้น แต่ยังสร้างส่วนอื่น ๆ ของการก่อสร้างโดยอาศัยสัดส่วนที่เหลือเชื่อนี้
• ในสถาปัตยกรรมรัสเซียคุณสามารถหาตัวอย่างของอาคารที่สอดคล้องกับส่วนสีทองได้อย่างเหลือเชื่อ
• การแบ่งแยกความสามัคคียังมีอยู่ในตัวมนุษย์ร่างกายและด้วยเหตุนี้รูปปั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปปั้นของคน ตัวอย่างเช่นอพอลโลเบลวีเดียร์เป็นรูปปั้นที่มีความสูงของบุคคลถูกแบ่งด้วยสายสะดือในส่วนสีทอง
• ภาพวาด - เรื่องราวที่แยกจากกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณพิจารณาบทบาทของ Leonardo da Vinci ในประวัติศาสตร์ของอัตราส่วนทองคำ ชื่อ Gioconda ที่มีชื่อเสียงของเขาอยู่ภายใต้กฎหมายนี้

ส่วนสีทองในร่างกายมนุษย์

ในส่วนนี้จำเป็นต้องพูดถึงเรื่องสำคัญมากบุคคลคือ - S. Zeising เขาเป็นนักวิจัยชาวเยอรมันที่ทำผลงานอย่างมากในการศึกษาสัดส่วนสีทอง เขาได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง "Aesthetic Studies" ในงานของเขาเขาได้นำเสนอส่วนสีทองเป็นแนวคิดแบบสัมบูรณ์ซึ่งเป็นสากลสำหรับทุกปรากฏการณ์ทั้งในธรรมชาติและในศิลปะ ที่นี่คุณสามารถเรียกคืนส่วนสีทองของปิรามิดพร้อมกับสัดส่วนความสามัคคีของร่างกายมนุษย์และอื่น ๆ

Zeasing เป็นคนที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นทองคำส่วนตัดขวางในความเป็นจริงเป็นกฎหมายทางสถิติโดยเฉลี่ยสำหรับร่างกายมนุษย์ นี่แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติเพราะในระหว่างที่ทำงานเขาต้องวัดร่างกายมนุษย์เป็นจำนวนมาก นักประวัติศาสตร์เชื่อว่ามีผู้คนเข้าร่วมการทดลองมากกว่าสองพันคน ตาม Zeising ตัวบ่งชี้หลักของอัตราส่วนทองคำคือส่วนของร่างกายตามจุดสะดือ ดังนั้นร่างกายของเพศชายที่มีอัตราส่วนเฉลี่ย 13: 8 อยู่ใกล้กับส่วนสีทองมากกว่าเพศหญิงโดยที่จำนวนส่วนสีทองคือ 8: 5 นอกจากนี้สัดส่วนที่เป็นสีทองสามารถสังเกตได้ในส่วนอื่น ๆ ของร่างกายเช่นมือ

เกี่ยวกับการก่อสร้างส่วนสีทอง

ในความเป็นจริงการก่อสร้างส่วนสีทองเป็นเรื่องง่ายพอ อย่างที่เราเห็นแม้แต่คนโบราณก็ได้รับมือกับเรื่องนี้ค่อนข้างง่าย สิ่งที่เราสามารถพูดได้เกี่ยวกับความรู้และเทคโนโลยีที่ทันสมัยของมนุษยชาติ ในบทความนี้เราจะไม่แสดงวิธีการนี้สามารถทำได้เพียงบนกระดาษแผ่นหนึ่งและด้วยดินสอในมือ แต่ด้วยความมั่นใจเราจะบอกว่าในความเป็นจริงนี้เป็นไปได้ นอกจากนี้ยังสามารถทำได้มากกว่าหนึ่งวิธี

ตั้งแต่นี้เป็นเรขาคณิตค่อนข้างง่าย,ส่วนสีทองค่อนข้างง่ายในการสร้างแม้ในโรงเรียน ดังนั้นจึงสามารถหาข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ในหนังสือพิเศษ การเรียนรู้ส่วนสีทองของชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สามารถเข้าใจหลักการของการก่อสร้างได้อย่างครบถ้วนดังนั้นเด็ก ๆ จึงฉลาดพอที่จะทำภารกิจนี้ได้

สัดส่วนทองในวิชาคณิตศาสตร์

ความคุ้นเคยครั้งแรกกับส่วนสีทองในการปฏิบัติเริ่มต้นด้วยการแบ่งส่วนที่เรียบง่ายของส่วนของเส้นทั้งหมดในสัดส่วนเดียวกัน ส่วนใหญ่มักจะตระหนักว่าใช้ไม้บรรทัด, เข็มทิศและแน่นอนดินสอ

ส่วนของสัดส่วนสีทองจะแสดงเป็นค่าสัมประสิทธิ์ไม่มีที่สิ้นสุด AE = 0.618 ... ถ้า AB เป็นค่าความสามัคคี BE = 0.382 ... เพื่อที่จะทำให้การคำนวณเหล่านี้เป็นประโยชน์มากขึ้นค่าที่ใช้กันอยู่ทั่วไปไม่มากนัก แต่โดยประมาณคือ 0.62 และ 0, 38 ถ้าในทางกลับกันส่วน AB ถูกนำมาเป็น 100 ส่วนแล้วส่วนใหญ่จะเป็น 62 ส่วนที่เล็กกว่าจะเท่ากับ 38 ส่วนตามลำดับ

สมบัติหลักของอัตราส่วนทองคำสามารถแสดงด้วยสมการดังนี้ x²-x-1 = 0 เมื่อแก้เราได้รากต่อไปนี้: x_1,2= แม้ว่าคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนและเคร่งครัดเช่นเดียวกับการหาร - เรขาคณิตของมัน แต่เพียงคุณสมบัติเช่นเดียวกับกฎหมายของส่วนสีทองขอแนะนำเรื่องลึกลับในเรื่องนี้

ความสามัคคีในศิลปะผ่านส่วนสีทอง

เพื่อที่จะสรุปเราจะพิจารณาสิ่งที่ได้กล่าวไปแล้ว

โดยทั่วไปภายใต้กฎของอัตราส่วนทองคำมีหลายตัวอย่างของศิลปะที่มีอัตราส่วนอยู่ใกล้ 3/8 และ 5/8 นี่คือสูตรน้ำมันดิบของส่วนสีทอง บทความนี้กล่าวถึงการใช้ส่วนตัดขวางแล้ว แต่เราจะมองดูอีกครั้งผ่านปริซึมของศิลปะโบราณและสมัยใหม่ ดังนั้นตัวอย่างที่สดใสที่สุดตั้งแต่สมัยโบราณ:

• ส่วนสีทองของพีระมิดแห่ง Cheops และ Tutankhamen แสดงออกอย่างแท้จริงในทุกสิ่งทุกอย่าง: ขมับ, รูปปั้นนูนต่ำนูนสูง, ของใช้ในครัวเรือนและของตกแต่งของสุสานส่วนใหญ่
• วิหารฟาโรห์ Seti I ในอบีดอสมีชื่อเสียงด้านภาพนูนต่ำนูนสูงด้วยภาพที่แตกต่างกันและทั้งหมดนี้สอดคล้องกับกฎหมายเดียวกัน

สำหรับผู้ที่ใส่ใจอยู่แล้วการใช้สัดส่วนแล้วตั้งแต่เวลาของ Leonardo da Vinci มันเข้ามาใช้ในเกือบทุกพื้นที่ของชีวิต - จากวิทยาศาสตร์กับศิลปะ แม้แต่ชีววิทยาและยาพิสูจน์แล้วว่าอัตราส่วนทองคำยังทำงานได้ดีแม้ในระบบชีวิตและสิ่งมีชีวิต