เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์คืออะไรและจะหาได้อย่างไร
ลูกบาศก์และสิ่งที่ diagonals มีอะไรบ้าง?
Cube (polyhedron ปกติหรือ hexahedron)เป็นรูปทรงสามมิติแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งเท่าที่เรารู้ทุกด้านมีค่าเท่ากัน เส้นทแยงมุมของก้อนเป็นส่วนที่ผ่านศูนย์กลางของรูปและเชื่อมต่อจุดยอดสมมาตร ใน hexahedron ปกติมี 4 diagonals และพวกเขาทั้งหมดจะเท่ากัน มันเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะไม่สับสนในแนวทแยงของตัวเองด้วยเส้นทแยงมุมของใบหน้าหรือสี่เหลี่ยมซึ่งอยู่บนฐานของมัน เส้นทแยงมุมของใบหน้าของลูกบาศก์ผ่านจุดกึ่งกลางของใบหน้าและเชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรที่คุณสามารถหาเส้นทแยงมุมก้อน
เส้นทแยงมุมของ polyhedron ปกติสามารถพบได้โดยใช้สูตรง่ายๆในการจดจำ D = a√3, โดยที่ D หมายถึงเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์และ a เป็นขอบ เราให้ตัวอย่างของปัญหาที่มีความจำเป็นที่จะหาเส้นทแยงมุมถ้าเป็นที่รู้จักว่าความยาวของขอบของมันคือ 2 ซม. ที่นี่ทุกอย่างง่าย D = 2√3แม้มันไม่จำเป็นต้องนับอะไร ในตัวอย่างที่สองให้ขอบของลูกบาศก์เป็น√ 3 ซม. แล้วเราจะได้ D = √3√3 = √ 9 = 3 คำตอบ: D คือ 3 ซม.
สูตรที่จะหาเส้นทแยงมุมของใบหน้าของลูกบาศก์
Diago
ถ้าทราบว่าเป็นเส้นทแยงมุมของหน้าลูกบาศก์
โดยสภาพของปัญหาเราจะได้รับเฉพาะเส้นทแยงมุมของจุดยอดของ polyhedron ปกติซึ่งก็คือพูดว่า√ 2 ซม. และเราต้องหาเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ สูตรสำหรับการแก้ปัญหานี้มีความซับซ้อนกว่าเล็กน้อยก่อนหน้านี้ ถ้าเรารู้ d เราจะพบขอบของ cube โดยเริ่มต้นจากสูตรที่สอง d = a√ 2 เราได้รับ a = d / √ 2 = √ 2 / √ 2 = 1cm (นี่คือขอบของเรา) ถ้าค่านี้เป็นที่รู้จักแล้วการหาเส้นทแยงมุมของก้อนนั้นไม่ใช่เรื่องยาก: D = 1√3 = √3. นั่นเป็นวิธีแก้ปัญหาของเรา
ถ้าพื้นที่ผิวเป็นที่รู้จัก
ขั้นตอนต่อไปของการแก้ปัญหานี้ขึ้นอยู่กับการหาเส้นทแยงมุมเหนือพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ สมมุติว่ามีความยาว 72 ซม2. เริ่มต้นด้วยเราจะหาพื้นที่ของหนึ่งหน้าและทั้งหมดนี้ดังนั้น 72 จะต้องหารด้วย 6 เราได้รับ 12 ซม.2. นี่คือพื้นที่ของใบหน้าเดียว ในการหาขอบของ polyhedron ปกติต้องจำสูตร S = a2, แล้ว a = √ S เราแทนและได้ a = √12 (ขอบของลูกบาศก์) และถ้าเรารู้ค่านี้ก็ไม่ยากที่จะหาเส้นทแยงมุม D = a√3 = √12√3 = √36 = 6. ตอบ: เส้นทแยงมุมของก้อนเป็น 6 ซม.2.
ถ้าความยาวของขอบของลูกบาศก์เป็นที่รู้จัก
มีบางกรณีที่ปัญหาได้รับเท่านั้นความยาวของขอบทั้งหมดของลูกบาศก์ จากนั้นจำเป็นต้องแบ่งค่านี้เป็น 12 โดยมีหลายด้านในโพลิเอดรอนปกติ ตัวอย่างเช่นถ้าผลรวมของขอบทั้งหมดเป็น 40 แล้วด้านหนึ่งจะเป็น 40/12 = 3.333 เราวางลงในสูตรแรกของเราและได้คำตอบ!